| At line 1 removed one line |
| [Poista Minut] |
| At line 3 removed 150 lines |
| Johan tämä keskustelu kuoli. (?) |
|
| --[Paavo Pietarila] 12-01-03 |
|
| ---- |
|
| Poistin Markun kanssa käymääni keskustelua luokitusten arvioimisesta |
| ja esitän alla yhteenvedon ja menetelmäkuvauksen. Kommentit |
| tervetulleita. --[Paavo Pietarila] 29-11-02 |
|
| ---- |
|
| Luokitusten säätäminen korottamalla kerhonsa pelaajia ei ole aivan |
| yksinkertaista. Kun pelaajamäärä on vähänkään suurempi, ongelmia |
| tuottaa se, että sillä, jolla korotusvastuu on, ei ole riittävää |
| omakohtaista tietoa kaikkien korotustarpeessa olevien pelaajien |
| nykyisestä pelitaidosta. |
|
| [Markku Jantunen] ja minä kävimme sekä täällä wikissä että offlinenä |
| hieman keskustelua asian tiimoilta. Markku esitti, että pelaajien |
| välisten keskinäisten tasoituskivien määrän taulukoimalla voidaan |
| ainakin suuntaa-antavasti arvioida korotustarpeessa olevia pelaajia ja |
| korotusten suuruutta. Itse olin aikaisemmin käyttänyt samankaltaista |
| menetelmää [Oulun Goonpellaajien|Oulun Goonpellaajat] alkuaikoina, |
| kohtalaisin tuloksin. Esitän seuraavassa hieman viritetyn version |
| algoritmista luokitusten arvioimiseen siitä, minkä kukin pelaaja |
| luulee olevan oikea tasoitus suhteessa muihin. |
|
| Alla olevat esimerkit on kirjoitettu myös matlab (octave) -koodina, |
| joka toivottavasti auttaa insinöörejäkin ymmärtämään, mitä tarkoitan. |
|
| Jokaiselta pelaajalta kysytään, mikä hänen mielestään on sopiva |
| tasoitus kunkin muun pelaajan kanssa, ja tulokset laitetaan |
| neliömatriisiin siten, että jokaisella rivillä on pelaajan näkemys |
| tasoituskivista sen sarakkeen kohdalla, jonka kanssa samannumeroinen |
| rivi vastaa k.o. pelaajan mielipiteitä. Mikäli arvausta ei ole |
| saatavissa, laitetaan arvoksi pelaajien luokitusero. Valkoisen antama |
| tasoitus on negatiivinen luku, mustan vastaanottama positiivinen. |
|
| Alla matriisiin __H__ on kirjoitettu neljän täysin fiktiivisen pelaajan |
| näkemykset siitä, mikä on tasaväkisen pelin aikaansaava tasoituskivien |
| määrä keskinäisissä peleissään. Huomataan, että pelaajat 1 ja 2 |
| pelaavat keskenään tasa-avauksella ja pelaajat 3 ja 4 ovat |
| ensiksimainittuja joitakin kiviä heikompia. |
|
| {{{ |
| >> H = [ 0 0 -8 -5; 0 0 -8 -4; 8 7 0 2; 5 5 -2 0] |
|
| H = |
|
| 0 0 -8 -5 |
| 0 0 -8 -4 |
| 8 7 0 2 |
| 5 5 -2 0 |
|
| }}} |
|
| Tarkoituksena on seuraavaksi laskea __kunkin__ __pelaajan__ |
| __antama__ __tai__ __saama__ __keskimääräinen__ |
| __tasoitus__. Tämän laskemiseksi matriisista __H__ vähennetään sen |
| transpoosi, jonka jälkeen rivit lasketaan yhteen ja tulos jaetaan |
| pelaajien määrällä kertaa kaksi. (Koska vähennettäessä transpoosi |
| luvut kaksinkertaistuvat.) |
|
|
| {{{ |
|
| >> D = H - H' |
|
| D = |
|
| 0 0 -16 -10 |
| 0 0 -15 -9 |
| 16 15 0 4 |
| 10 9 -4 0 |
|
| >> h_rel = D * [1 1 1 1]' / 8 |
|
| h_rel = |
|
| -3.2500 |
| -3.0000 |
| 4.3750 |
| 1.8750 |
|
| }}} |
|
| Nyt vektorissa __h_rel__ on jokaisen pelaajan antama keskimääräinen |
| tasoitus. Miten tämä liittyy pelaajien luokituksiin? Kun lasketaan |
| __pelaajien__ __keskimääräinen__ __luokitus__, on keskimääräinen |
| tasoituskivien määrä suoraan suhteessa tähän. Kirjoitetaan pelaajien |
| nimelliset luokitukset vektoriin __r__ ja lisätään sen keskiarvo |
| vektoriin __h_rel__. |
|
| {{{ |
|
| >> r = [2 3 11 8]' |
|
| r = |
|
| 2 |
| 3 |
| 11 |
| 8 |
|
| >> r_est = h_rel + mean(r) |
|
| r_est = |
|
| 2.7500 |
| 3.0000 |
| 10.3750 |
| 7.8750 |
|
| }}} |
|
| Nyt vektorissa __r_est__ on estimaatti kunkin pelaajan |
| luokituksesta. Vektori __r_est__ on minimietäisyydellä nimellisistä |
| luokituksista. Mikäli nimelliset ja arvioidut luokitukset poikkeavat |
| toisistaan, on syytä harkita korotuksia. Korotusmääriä voi kokeilla |
| muuttamalla nimellisten luokitusten arvoja vektorissa __r__ ja |
| esim. laskemalla keskimääräisen neliövirheen. |
|
| {{{ |
| >> r_mse = sum((r_est - r).^2 ) / 4 |
|
| r_mse = |
|
| 0.2422 |
|
| }}} |
|
| Edellisestä menetelmästä täytyy huomata, että se perustuu kahteen |
| oletukseen: |
|
| # Pelaajien luokitusero ja käytetty tasoituskivien määrä ovat |
| toisiansa vastaavia, mikäli luokitukset ovat oikein. |
| # Pelaajat osaavat arvioida oikean tasoituskivien määrän |
| suurinpiirtein oikein |
|
|
| --[Paavo Pietarila] 29-11-02 |
|
| ---- |
|
| Alla vielä vanhoja jorinoita. |
|
| ---- |
|
|
| At line 51 added 4 lines |
|
| Siirsin pitkähkön pätkän ylläolevasta aiemmin otsikon [Luokitusten Arviointi Tasoituskivistä] alle. Keskustelua voinee jatkaa täällä. |
|
| -- [Paavo Pietarila] 28-01-03 |