Tässä muutmia ajatuksiani MacMahonista ja muista turnausjärjestelmistä. Siirsin jorinani tänne MacMahon-sivulta.

SM-karsinnoissa pelaajat aina joskus kritisoivat sitä, ettei alimmissa MacMahon-ryhmissä olevilla pelaajilla ole mahdollisuutta päästä jatkoon, vaikka voittaisivat kaikki pelinsä. Tämä saattaa tuntua epäreilulta, mutta jos aikaisempi menestys eli luokitukset unohdetaan, ja kaikki pistetään samalle viivalle niin, että dan-pelaajia paritetaan myös kaksinumeroisia kyu-pelaajia vastaan, saadaan hyvin epätasaisia pelejä.

Tästä päästäänkin siihen, mitä asioita turnauksilta ylipäänsä halutaan:

• Usein halutaan selvittää turnauksen vahvin pelaaja - mitä se sitten täsmällisesti tarkoittaakaan.
• Joskus halutaan selvittää N vahvinta pelaajaa jatkoturnaukseen, jolloin näiden pelaajien tarkalla järjestyksellä ei välttämättä ole väliä.
• Olisi myös mukavaa, että kaikki pelaajat saataisiin jossain määrin järjestykseen.
• Mahdollisimman tasaväkisiä pelejä kaikille pelaajille.
• Sama määrä pelejä tai ainakin useita pelejä kaikille pelaajille.
• Yleensä turnaus halutaan loppuun mielekkäässä ajassa.

Enemmän tai vähemmän ylläolevia vaatimuksia toteuttavat seuraavat järjestelmät:

• Cup: Selvittää jossain määrin vahvinta pelaajaa ja vaatii kohtuullisen vähän kierroksia, mutta unohtaakin suunnilleen muut asiat.
• Lohkot joista N parasta jatkoon: Näin saadaan kaikille kohtuullinen määrä pelejä, mutta samantasoiset pelaajat eivät pääse pelaamaan keskenään. Lohkot voivat olla myös epäreiluja, jolloin jatkopaikkoja ei jaeta reilusti.
• MacMahon: Selvittää vahvinta pelaajaa ja yrittää järjestää myös muita pelaajia. Etuna sama määrä mielekkäitä pelejä kaikille. Suurin vahvuus skaalautuvuus hyvin isoihin turnauksiin.
• Round robin: Selvittää pelaajien vahvuuksia parhaiten, mutta turnaus kestää kauan, jos pelaajia on paljon. Lisäksi monet pelit ovat epätasaväkisiä, jos turnauksessa on erivahvuisia pelaajia.

Mitä sitten Suomen turnauksissa on tärkeimmät asiat? Itselleni suurimmassa osassa turnauksia tärkeintä on sopiva määrä tasaväkisiä pelejä. Suomen mestaruuden selvittäminen on tietysti asia erikseen, mutta muuten minulle on oleellisempaa on se ketä olen voittanut ja kenelle olen hävinnyt, kuin se miten pelaajat on järjestetty tuloslistaan turnauksen lopussa.

-- Teemu Hirsimäki, 1.12.2002

Jatkanpa vielä jorinoitani hieman lisää. Ovatkos vanhemmat pelaajat muuten törmänneet missään tasoitusturnaukseen, jossa tasoitusten määrää säädettäisiin kierrosten välillä voittojen ja häviöiden mukaan? Yksi ongelma MacMahonilla pelattavissa tasoitusturnauksissahan on se, että häviämällä saa todennäköisesti aina vain vaikeampaa aliluokitettua vastustajaa vastaansa. Yksi vaihtoehto voisi olla, että pelaajan turnauksenaikaista luokitusta nostettaisiin pykälällä aina jokaisesta voitosta, jolloin aliluokitettu pelaaja ei voisi niin helposti jyrätä koko turnausta läpi aliluokituksensa turvin, vaan ehkä päätyisi muutaman kierroksen jälkeen sopivampaan luokitukseen. Mitäs kaikkia huonoja puolia tälläisestä järjestelmästä aiheutuisi?

-- Teemu Hirsimäki, 2.12.2002

Mielestäni ylläoleva lähestymistapa on ainoa oikea: ensin päätetään turnauksen päämäärät, ja sitten valitaan systeemi joka parhaiten toteuttaa ne.

Tähän, melkoisen absoluuttiseen näkemykseen poikkeuksia sitten tekevät tasa/tasoitus, turnausaika, sekä pelaajien lukumäärä. Näistä ensimmäisen ja viimeisen voi helpostikin sitoa yhteen: pienissä turnauksissa ei kannata tasa-alkua havitella, isoissa taas tasoitukset helposti sotkevat turnauksen sekundääripäämääriä.

Ylläoleva perustuu siihen näkemykseeni, että kaikissa turnausjärjestelmissä on kätkettyjä sekundääripäämääriä, ja ettei silmien sulkeminen näiltä ainakaan helpota turnausjärjestelmän valintaa. Esimerkiksi tasoitusturnauksen päämääriin kuuluu etsiä turnauksesta eniten väärinluokitetut pelaajat (suunnilleen muusta välittämättä,) kun taas pikapeliturnauksen päämääriä on selvittää pelaajien rutiinin taso (suhteessa nominaaliluokitukseen.)

Samalla tavoin, on helppo havaita, että SM-systeemi on monen vuoden työllä huolellisesti optimoitu saamaan selville ainakin mestari, ja tyypillisesti kolme suomen viidestä parhaasta pelaajasta -- ottamatta kuitenkaan erityisen suuresti kantaa siihen, että mikä olikaan mestarin (sekä play-off pelattaessa SM-kakkosen) jälkeinen järjestys. B-finaalin voittajan paikka seuraavan vuoden A-finaaliin on tämän ajatuksen mukaan edellisen vuoden musta hevonen, ja sieltä voikin tulla melkein kuka tahansa joka vain sattui osallistumaan karsintoihin.

Voi kuulostaa yllättävältä, että tämän näkemyksen mukaan, B-finaalista pitäisi tehdä toinen karsintaturnaus, joka siirretään saman vuoden alkupuolelle -- siis itse asiassa vuoden ensimmäinen karsinta. Kolme tai neljä paikkaa kahdesta turnauksesta on paljon helpompi päämäärä saavutettavaksi, kuin tehdä sama yhdellä turnauksella.

Itse pidän päämäärälähtöistä lähestymistapaa erittäin tervetulleena, ja pikemminkin kuin hämmästelisin itse asiaa, totean vaikeaksi käsittää että miksi asia on tullut vasta nyt esille. Turnaussysteemit ja sopivan valinta ovat tietyssä mielessä mustaa magiaa, mutta mielestäni ei ole yhtään hullumpi idea yrittää ottaa asiaan rationaalinen lähestymistapa.

Teemun yllämainitsema muuttuvan tasoituksen malli muistuttaa nähdäkseni osin AGA:n mallia, sikäli että Accelerat tekee tuota, tosin eivät tietääkseni jenkkilässä juuri tasoituksilla pelaa.

AGA-systeemi siis perustuu karkeasti ottaen siihen, että samaa luokitusmallia ajetaan isommalla sigmalla turnauksen ajan, joten pelattu peli muokkaa paritukseen käytettävää luokitusta ehkä 0,55:llä (MacMahonissa vastaava on 0,5.) Turnaustulokset sitten ajetaan normaalisigmalla luokitusjärjestelmään. Sigma on luokituksen luotettavuutta kuvaava parametri, jota liki lineaarisesti pienennetään pelien määrän kasvaessa (suorassa on muutama taitepiste.)

Yhtä kaikki, tuo muuttuvan tasoituksen idea pitäisi mielestäni mallintaa jotta nähdään mitä tapahtuu. Tällä saataisi asiasta rationaalinen kuva, johon sitten perustaa mielipiteet. Ilman mallintamista, homma jää varsin helposti mustaksi magiaksi.

Mallintamisen tarve koskee mielestäni etenkin epälineaarisia systeemejä, traditionaaliset (Cup, sveitsiläinen, MacMahon, sarja) ovat paljon paremmin ennustettavia. Yhtä kaikki, niistäkin olisi kiva nähdä analyysi, siis että mitä piilopäämääriä niissä on, ja Teemun yllä oleva lista menee tässä kohtuullisen pitkälle, vaikka lieneekin puutteellinen (ainakin sveitsiläinen puuttuu.)

Ei, en tällä kertaa aio koostaa yhteenvetoa tai muokata Teemun listaa, vaan kirjaan vain näkemykseni; aika ei tähän hätään aivan riitä molempiin.

-- Olli Lounela, 3.12.