| At line 134 added 33 lines |
|
|
|
| Tietenkin tämä herättää kysymyksen siitä miten arvioida tasoituskivien määrä uudelle pelaajalle. Tasoituskivien tarkoituksena on luoda tilanne, jossa voittotodennäkyisyys __p=0.5__ kun pelataan oikeilla tasoituksilla. KGS:n, ELO-järjestelmän ja GOR-järjestelmän pohjana on oletus, jonka mukaan pelaajan X voittotodennäkyisyys voidaan arvioida seuraavalla kaavalla: |
|
| ''p=1/(1+A^((rank(Y)-rank(X)+tasoitus)*K))'' |
|
| jossa A ja K ovat eri vakioita. ELO-järjestelmässä A=10 ja K=1/400, kun taas kgs-järjestelmässä A=''e'' ja K~1, luokituksesta riippuen. ELO- ja GOR-järjestelmissä luokitukset vaihtelevat välillä 100-3000, kun taas KGS-järjestelmä pyrkii käyttämään luokituksia, jotka vastaavat kyu ja dan-arvoja. |
|
| Pelaajan luokitus arvioidaan täten tilastollisesti pitämällä lukua pelatuista peleistä sekä valitsemalla se luokitus, jonka avulla yhteenkerrottu todennäköisyys tuloksille on mahdollisimman pieni. |
|
| Käyttäkäämme esimerkkiä. |
|
| Yllämainittuun go-kerhoon, jossa pelaajilla on luokitukset 3k, 3k, 8k ja 10k liittyy uusi pelaaja jonka nimellinen vahvuus on tuntematon. |
|
| Hän ottaa 3k-pelaajalta 9 kiveä ja häviää kaksi peliä. 10k-pelaajaa vastaan hän pelaa ilman komia ja voittaa yhden pelin, häviten toisen. 8k-pelaajaa vastaan hän pelaa yhden pelin kahden kiven tasoituksella ja voittaa pelin. |
|
| Mikä on todennäköisin luokitus? |
|
| Annetaan muuttujan x kuvata pelaajan luokitusta. |
|
| Todennäköisyys kahdelle tappiolle 3k-pelaajaa vastaan on (1-(1/(1+''e''^(12-x))))^2. |
| Todennäköisyys yhdelle voitolle 8k-pelaajaa vastaan on (1/(1+''e''^(10-x))). |
| Todennäköisyys yhdelle voitolle 10k-pelaajaa vastaan on (1/(1+''e''^(11-x)). |
| Todennäköisyys yhdelle tappiolle 10k-pelaajaa vastaan on 1-(1/(1+''e''^(11-x)). |
|
| Kertomalla nämä toisillaan saadan funktio, jonka maksimiarvo sijaitsee todennäköisimmän luokituksen kohdalla. |
| Tässä tapauksessa maximiarvo saadaan luokitukselle 11k. |
|
| Tätä menetelmää voidaan käyttää myös silloin, kun kaksi pelaajaa pelaavat useampia pelejä toisiaan vastaan eri tasoituksille. |
|
| --[Markus Koivisto] 13-04-2005 |
|