Add new attachment

Only authorized users are allowed to upload new attachments.

This page (revision-4) was last changed on 13-Apr-2005 20:31 by Ilkka  

This page was created on 05-Sep-2005 00:12 by PaavoPietarila

Only authorized users are allowed to rename pages.

Only authorized users are allowed to delete pages.

Difference between version and

At line 134 added 33 lines
Tietenkin tämä herättää kysymyksen siitä miten arvioida tasoituskivien määrä uudelle pelaajalle. Tasoituskivien tarkoituksena on luoda tilanne, jossa voittotodennäkyisyys __p=0.5__ kun pelataan oikeilla tasoituksilla. KGS:n, ELO-järjestelmän ja GOR-järjestelmän pohjana on oletus, jonka mukaan pelaajan X voittotodennäkyisyys voidaan arvioida seuraavalla kaavalla:
''p=1/(1+A^((rank(Y)-rank(X)+tasoitus)*K))''
jossa A ja K ovat eri vakioita. ELO-järjestelmässä A=10 ja K=1/400, kun taas kgs-järjestelmässä A=''e'' ja K~1, luokituksesta riippuen. ELO- ja GOR-järjestelmissä luokitukset vaihtelevat välillä 100-3000, kun taas KGS-järjestelmä pyrkii käyttämään luokituksia, jotka vastaavat kyu ja dan-arvoja.
Pelaajan luokitus arvioidaan täten tilastollisesti pitämällä lukua pelatuista peleistä sekä valitsemalla se luokitus, jonka avulla yhteenkerrottu todennäköisyys tuloksille on mahdollisimman pieni.
Käyttäkäämme esimerkkiä.
Yllämainittuun go-kerhoon, jossa pelaajilla on luokitukset 3k, 3k, 8k ja 10k liittyy uusi pelaaja jonka nimellinen vahvuus on tuntematon.
Hän ottaa 3k-pelaajalta 9 kiveä ja häviää kaksi peliä. 10k-pelaajaa vastaan hän pelaa ilman komia ja voittaa yhden pelin, häviten toisen. 8k-pelaajaa vastaan hän pelaa yhden pelin kahden kiven tasoituksella ja voittaa pelin.
Mikä on todennäköisin luokitus?
Annetaan muuttujan x kuvata pelaajan luokitusta.
Todennäköisyys kahdelle tappiolle 3k-pelaajaa vastaan on (1-(1/(1+''e''^(12-x))))^2.
Todennäköisyys yhdelle voitolle 8k-pelaajaa vastaan on (1/(1+''e''^(10-x))).
Todennäköisyys yhdelle voitolle 10k-pelaajaa vastaan on (1/(1+''e''^(11-x)).
Todennäköisyys yhdelle tappiolle 10k-pelaajaa vastaan on 1-(1/(1+''e''^(11-x)).
Kertomalla nämä toisillaan saadan funktio, jonka maksimiarvo sijaitsee todennäköisimmän luokituksen kohdalla.
Tässä tapauksessa maximiarvo saadaan luokitukselle 11k.
Tätä menetelmää voidaan käyttää myös silloin, kun kaksi pelaajaa pelaavat useampia pelejä toisiaan vastaan eri tasoituksille.
--[Markus Koivisto] 13-04-2005
Version Date Modified Size Author Changes ... Change note
4 13-Apr-2005 20:31 6.023 kB Ilkka to previous
3 05-Sep-2005 00:12 6.058 kB 212.83.126.222 to previous | to last
2 05-Sep-2005 00:12 3.957 kB PaavoPietarila to previous | to last
1 05-Sep-2005 00:12 3.91 kB PaavoPietarila to last
« This page (revision-4) was last changed on 13-Apr-2005 20:31 by Ilkka