| At line 1 removed 3 lines |
|
| HUOM! Sivua muokataan vielä. Odota seuraava muutos ja kommentoi sitten. |
|
| At line 8 changed 3 lines |
| jokainen pelaa kerran jokaista vastaan |
| jokainen pelaa yhtä monta tai melkein yhtä monta peliä mustilla ja valkeilla |
| jokainen pelaa joka kierroksella, ts. vapaakierroksia ei ole |
| *jokainen pelaa jokaista vastaan, mutta vain kerran |
| *jokainen pelaa yhtä monta tai melkein yhtä monta peliä mustilla ja valkeilla |
| *pelattu väri vaihtuu joka kierroksella |
| *jokainen pelaa joka kierroksella, ts. vapaakierroksia ei ole |
| At line 16 changed one line |
| Olkoon pelaajia parillinen määrä. Heihin viitataan jatkossa numeroilla 1,…,n, missä n on parillinen. Koska jokainen pelaa pelin kaikkia paitsi itseään vastaan, on tällöin turnauksessa vähintään n-1 kierrosta. Jos jokaiselle kierrokselle jokaiselle pelaajalle löytyy vastustaja, riittää n-1 kierrosta, eikä useampia tarvita. |
| Olkoon pelaajia parillinen määrä. Heihin viitataan jatkossa numeroilla 1,...,n, missä n on parillinen. Koska jokainen pelaa pelin kaikkia paitsi itseään vastaan, on tällöin turnauksessa vähintään n-1 kierrosta. Jos jokaiselle kierrokselle jokaiselle pelaajalle löytyy sopiva vastustaja, riittää n-1 kierrosta, eikä useampia tarvita. |
| At line 18 changed one line |
| Kuvataan kierrosta ja sen paritusta (n/2)x2-matriisilla, jonka alkioina ovat pelaajia vastaavat numerot. Samalla sarakkeella olevat pelaajat pelaavat pelin keskenään. Olkoon ensimmäisen kierroksen paritus seuraava: |
| Kuvataan kierrosta ja sen paritusta (n/2)x2-matriisilla, jonka alkioina ovat pelaajia vastaavat luvut. Samalla sarakkeella olevat pelaajat pelaavat pelin keskenään. Olkoon ensimmäisen kierroksen paritus seuraava: |
| At line 20 changed 2 lines |
| 1 2 3 …. n/2 |
| n n-1 n-2 … n/2+1 |
| |1 | 2 | 3| ...| n/2 |
| |n | n-1| n-2 |... |n/2+1 |
| At line 23 changed one line |
| Valitaan lisäksi peleissä värit siten, että ylärivissä parittomilla numeroilla pelaavilla on mustat ja parillisilla valkeat. |
| Valitaan lisäksi peleissä värit siten, että ylärivissä parittomilla luvuilla pelaavilla on mustat ja parillisilla valkeat. |
| At line 25 changed one line |
| Kaikki muiden kierrosten k, k=2,3,…,n-1 saadaan induktiivisesti edellisen kierroksen parituksesta seuraavalla tavalla: |
| Kaikki muiden kierrosten k, k=2,3,...,n-1, saadaan induktiivisesti edellisen kierroksen parituksesta seuraavalla tavalla: |
| At line 29 changed one line |
| Pelaaja 1 pelaa mustilla parittomilla kierroksilla ja mustilla parillisilla kierroksilla. Muissa pareissa pelataan aina samoilla väreillä kuin samassa paikassa pelattiin ensimmäisellä kierroksella. |
| Pelaaja 1 pelaa mustilla parittomilla kierroksilla ja valkeilla parillisilla kierroksilla. Muissa pareissa pelataan aina samoilla väreillä kuin samassa paikassa pelattiin ensimmäisellä kierroksella. |
| At line 35 added 3 lines |
| Kierros 1 |
| |__1__ |2 |__3__ |
| |6 |__5__ |4 |
| At line 38 changed 2 lines |
| 1 2 3 |
| 6 5 4 |
| Kierros 2 |
| |1 |6 |__2__ |
| |__5__ |__4__ |3 |
| At line 41 changed 2 lines |
| 1 6 2 |
| 5 4 3 |
| Kierros 3 |
| |__1__ |5 |__6__ |
| |4 |__3__ |2 |
| At line 44 changed 2 lines |
| 1 5 6 |
| 4 3 2 |
| Kierros 4 |
| |1 |4 |__5__ |
| |__3__ |__2__ |6 |
| At line 47 changed 2 lines |
| 1 4 5 |
| 3 2 6 |
| Kierros 5 |
| |__1__ |3 |__4__ |
| |2 |__6__ |5 |
| At line 50 changed 2 lines |
| 1 3 4 |
| 2 6 5 |
| !Perustelu menetelmän toimivuudelle |
| At line 53 removed 2 lines |
| Perustelu menetelmän toimivuudesta: |
|
| At line 57 changed 2 lines |
| Väite: Jokainen pelaaja pelaa jokaista vastaan kerran. |
| Todistus: Riittää osoittaa, että yksikään pelaaja ei pelaa kahdesti samaa pelaajaa vastaan. Tällöin väite seuraa kierrosten määrästä. |
| __Väite__: Jokainen pelaaja pelaa jokaista vastaan kerran. |
| At line 60 changed one line |
| Vastaoletus: eri pelaajat a ja b pelaavat kaksi peliä keskenään. |
| __Todistus__: Riittää osoittaa, että yksikään pelaaja ei pelaa kahdesti samaa pelaajaa vastaan. Tällöin väite seuraa kierrosten määrästä. Selvästi pelaaja 1 pelaa joka pelin eri vastustajaa vastaan. |
| At line 63 added 2 lines |
| __Vastaoletus__: eri pelaajat a ja b pelaavat kaksi peliä keskenään. |
|
| At line 66 changed 2 lines |
| Väite: jokainen pelaa melkein yhtä monta peliä valkeilla ja mustilla (erotuksen itseisarvo 1) |
| Todistus: Pelaaja 1 pelaa joka toisen pelin mustilla ja joka toisen valkeille. Hän aloittaa mustilla, joten selvästi hän tulee pelaaman yhden pelin enemmän mustilla kuin valkeilla. Muut pelaajat pelaavat kerran jokaisella paikalla paitsi (1,1)-alkion kohdalla. Muissa paikoissa kuin pelaajaa 1 vastaan pelaamisväri ei muutu, joten he pelaavat näissä paikoissa yhtä monta peliä valkeilla ja mustilla. Pelaajaa yksi vastaan pelattu väri määrää kumpaa väriä he pelaavat yhden pelin enemmän. MOT |
| __Väite__: jokainen pelaa melkein yhtä monta peliä valkeilla ja mustilla (erotuksen itseisarvo 1) |
| At line 71 added one line |
| __Todistus__: Pelaaja 1 pelaa joka toisen pelin mustilla ja joka toisen valkeille. Hän aloittaa mustilla, joten selvästi hän tulee pelaaman yhden pelin enemmän mustilla kuin valkeilla. Muut pelaajat pelaavat kerran jokaisella paikalla paitsi (1,1)-alkion kohdalla. Muissa paikoissa kuin pelaajaa 1 vastaan pelaamisväri ei muutu eri kierroksilla, joten he pelaavat näissä paikoissa yhteensä yhtä monta peliä valkeilla ja mustilla. Pelaajaa yksi vastaan pelattu väri määrää kumpaa väriä he pelaavat yhden pelin enemmän. MOT |
| At line 70 changed one line |
| Menetelmää voidaan soveltaa yhden illan pikapeliturnauksissa ihan lennossa, jos jokainen vain muistaa edellisen kierroksen istumapaikkansa ja kierroksen numeron. Muuten menetelmän avulla voidaan määrätä paritus ja pelattava väri jokaiselle kierroksella ja sitten arpoa kuka osallistujista pelaa mitäkin numeroa. |
| Menetelmää voidaan soveltaa yhden illan pikapeliturnauksissa ihan lennossa, jos jokainen vain muistaa edellisen kierroksen istumapaikkansa ja kierroksen numeron. Muuten menetelmän avulla voidaan määrätä paritus ja pelattava väri jokaiselle kierroksella ja sitten arpoa kuka osallistujista pelaa milläkin luvulla. |
| At line 72 changed one line |
| Pekka Karjalainen, 24.10.2004 |
| ---- |
|
| Kommentit ovat tervetulleita. Kirjoita alle nimesi jos kommentoit asiaa laajemmin. Sivun voisi linkittää muualtakin kun Oulun turnaussivulta, jos se ansaitsee pysyvän elämän wikissä. |
|
| (pikkuedittejä: luku vai numero? kuka sen tietää...) |
|
| [Pekka Karjalainen|PekkaKarjalainen], 24.10.2004 |
|
| ---- |
|
| Varsin tuttu ja toimivaksi todettu algoritmi - myös GO-turnamenteissa ; tuota on käytetty mm. pikapeliturnausten "helppoon" paritukseen jo joskus 80 -luvulla. |
| PS. aihe on aika-ajoin herättänyt keskustelua mm. webissä/newsseissä: esimerkkinä ( bonuksena havainnollistavia apletteja) : [RoundRobin|http://www.devenezia.com/downloads/round-robin/] |
|
| [Ari Karppinen|AriKarppinen] , 24.10.2004 |
|
| ---- |
|
| Kiitos osoitteesta. Sieltä löytyy myös "tables"-linkin takaa valmiita taulukoita, joista kiireisempi voi noutaa parituksen eri kokoisiin roundrobineihin. Värijakoa siellä ei ole ajateltu, tai en ainakaan huomannut äkkiä siitä mitään sanottavan. Se on toki mahdollista tehdä myös nigirillä jokaisen parin itse, riippuen ihan turnauksen järjestäjien päätöksestä. |
|
| --Pekka, 25.10.04 |
|
|
| ---- |
|
| Shakissa on tietysti sama ongelma, ja värinvaihtelu jopa vielä tärkeämpää. |
| [Valmiita taulukoita|http://chess.cern.ch/tournaments/robin.en.shtml], |
| joissa tosin pelaajien numerointi noudattaa shakkiturnausten konventioita. |
| Jos halutaan sama numerointi Pekan esittämällä ("kiertävällä") menetelmällä, alkutilanne on |
|
| | 1 | n/2+1 | 2 | n/2+2 | 3 | n/2+3 | ... | |
| | n | n/2 | n-1 | n/2-1 | n-2 | n/2-2 | ... | |
|
| ja pelaaja n pysyy paikallaan, muut kiertävät vastapäivään. |
| (Toivottavasti meni oikein.) |
| Värit menevät niin, että jos molemmat pelaajat ovat parillis- tai paritonnumeroisia, |
| niin suurempinumeroisella on valkeat, muuten pienempinumeroisella |
| (poikkeuksena pelaaja n, kun pelaajia on parillinen määrä). |
| Taulukon muodostuminen ja värien määrääminen tulee havainnollisemmaksi, jos |
| muodostaa n kertaa n -taulukon ja merkkaa, mitkä pelit pelataan milläkin kierroksella |
| ja millä väreillä |
|
| -- [Jyrki Kivinen] 25.10.2004 |
|
| ---- |
|
| Kirjoitin lyhyen [ohjelman|Täysparitukset], jolla voi generoida tekstimuotoisia paritustaulukoita. Pitää harjoitella uutta kieltä harrastuksen vuoksi :-) |
|
| [Pekka Karjalainen|PekkaKarjalainen], 30.5.2005 |