Mitä paremman luokitusjärjestelmän pitäisi ottaa huomioon#

• Pelaajat taskuuntuvat kahdella tavalla: maan sisäisesti, ja maiden välisesti
  • Maan sisäisesti taskuuntuminen lienee vähäisempää, ja koskee enemmän alhaisia luokituksia (jotka kehittyvät nopeasti)
  • Maiden välinen taskuuntuminen on pääasiallisesti tärkeämpi tekijä (? - tarkistettava)
• Toisin kuten shakissa, luokitusten tulee myös antaa ns. "oikeat tasoitukset"
• Toiset pelaajat kehittyvät hyvinkin nopeasti, toiset hitaammin
• Osa pelaajista käy turnauksissa harvemmin, toiset useammin.
• Internet-pelaaminen vähentänee kerholuokittajien tuntumaa pelaajien todelliseen tasoon (?)
• Järjestelmän toimivuudesta ei tarvitse tapella jokaikinen päivä eikä siitä keskustelu aloita sähköistä sodankäyntiä.
• Jos pelaaja on pelaamatta, hänen luokituksensa ei saisi muuttua.
• Järjestelmässä kaikilla pelaajilla tulisi olla symmetrinen asema toisiinsa nähden ja tasapuolinen mahdollisuus sijoituksiin ei-pelillisistä ominaisuuksista riippumatta.
• Järjestelmän tuottaman järjestyksen tulisi lähentyä kuvitteellisen kaikkien pelaajien täyden sarjan tilastollisesti tuottamaa järjestystä.
• Järjestelmän pitäisi osata arvioida antamiensa luokitusten luotettavuutta.
• Pelaajista voidaan tarvita ainakin kahdenlaista informaatiota: absoluuttinen tasoero (tasoituksia tms. varten) ja keskinäinen järjestys. Nämä eivät ole keskenään samassa avaruudessa.
• Luokitusten tulisi toimia siten, että ylemmäksi sijoittunella on suurempi todennäköisyys voittaa keskinäinen peli kuin alemmalla.
• Järjestelmän pitäisi jollakin järkevällä tavalla keskiarvoistaa sen yli, etteivät pelaajien pelitaidot ole keskenään verrattavissa yksiulotteisesti (A > B, B > C mutta C > A -tapaus)
• Voitettujen pelien tulisi nostaa luokitusta.
• Hävittyjen pelien tulisi alentaa luokitusta.
• Luokitusjärjestelmän tulisi olla reilu eli sen tulisi kohdella pelaajia näiden henkilöllisyydestä riippumatta.
• Luokitusten verrattavuudesta muihin luokitusjärjestelmiin (EGF, AGA, IGS...) pitäisi voida sanoa jotain.
• Uusien mutta kokeneiden pelaajien pitäisi saada helposti tasoaan vastaava luokitus (tarkoitan esim. kiinalaista amatööridania).

Sopii jatkaa.

Ai niin, unohdin sanoa: nyt kerätään vaatimuksia parannetulle järjestelmälle: mitä asioita pitäisi ottaa huomioon, eikä vielä ensimmäistäkään parannusehdotusta. Vasta, kun meillä on olemassa lista, johon kenelläkään ei ole lisättävää, otetaan konkreettisia ehdotuksia vastaan.

Homma on syytä tehdä kunnolla, tai sitten ei ollenkaan. Hötkyilemisen aika on ohi.

-- Janne Jalkanen

Anteeksi pessimismini, mutta en usko että täydellistä järjestelmää on edes teoriassa mahdollista tehdä. Noita vaatimuksia voisi esittämisen lisäksi priorisoida ja miettiä mistä voidaan tinkiä ja mistä ei voida.

-- Antti Virtanen

Kuka tässä nyt on mitään täydellistä tekemässäkään? Kunhan nyt ensin katsotaan, riittääkö tässä porukassa edes kykyä listata ne asiat, jotka pitäisi ottaa huomioon. Priorisointi ja tarkemin tutkiskelu myöhemmin.

-- Janne Jalkanen

Minulle jäi epäselväksi että mitä tarkoitetaan mahdollisuudella pärjätä? Pärjätä peleissä toisiaan vastaan, pärjätä oikeilla tasoituksilla? luokituksen pitää olla kohdallaan maantieteellisistä eroista huolimatta? Pelaajan pitäisi pärjätä turnauksissa? Minulle ei oikein auennut tämä kohta.

-- Mikael

Tuo tasoituskivien päättely luokituksesta sisältää mielestäni sellaisen ongelman, että tasoituskivet eivät käyttäydy täysin lineaarisesti vaan niiden arvo kasvaa kivien lisääntyessä (oma havaintoni tasoituspeleistä ja lisäksi kokeiluun perustuva intuitio, että 17 tasoituskivellä on hyvin lähellä tappaa kaikki valkoisen kivet optimaalisella pelillä, mutta (361-17)/17)=20 >> 2*6,5). On myös vaikea sanoa, onko 4 ja 5 tasoituskiven välillä yhtäsuuri ero kuin esim. 5 ja 6 kiven. On myös muistettava, että yhden kiven tasoitus vastaa oikeasti vain puolen kiven tasoitusta, kahden kiven tasoitus 1 1/2 kiven tasoitusta jne.

-- Kari

Vaatimukset ovat keskenään sen verran ristiriitaiset, että jonkinlainen kompromissi täytyy tehdä. Mielestäni pelaajien asettaminen järjestykseen on tärkeintä luokitusten yläpäässä. Tein ratkaisuehdotuksen tämän ajatuksen pohjalta. Siirsin sen sivulle Luokitusten paranteluehdotuksia, koska se ei tälle sivulle kuulunut.

Antti Tarvainen

"Luokitusten tulisi toimia siten, että ylemmäksi sijoittunella on suurempi todennäköisyys voittaa keskinäinen peli kuin alemmalla." ei voi toimia yleisesti juurikin noiden silmukoiden takia.

-- Kari

Kommentoin kommenttia sivulla LuokitustenParanteluehdotuksia: "Reiluudella ei ole mitään tekemistä oikeellisuuden tai matemaattisen luotettavuuden/uskottavuuden kanssa. Pikemminkin päinvastoin, matemaattinen malli on pahimmillaan erityisen epäreilu, koska se ei voi ottaa huomioon mitään muuta kuin määrämuotoisen datan. Sen sijaan se sitten on oikeellisempi ja sen uskottavuus on tutkittavissa ja välillä jopa ymmärrettävissä."

Olen yhtä mieltä siitä, että reiluus ja matemaattinen luotettavuus/uskottavuus ovat kaksi erillistä ulottuvuutta, jotka eivät ole toistensa kanssa sinänsä ristiriidassa eivätkä sopusoinnussa. Reiluuden ytimessä mielestäni on, että kenenkään mahdollisuudet (luokitus, joka esimerkiksi määrää McMahon-ryhmän) missään turnauksessa eivät riipu ei-pelillisistä ominaisuuksista 1. kaikki kilpailevat niistä samoilla ehdoilla. On esimerkiksi teoriassa täysin mahdollista, että luokittaminen hoidetaan täysin ihmisvoimin ja silti saavutetaan reiluuden aste, johon kenelläkään ei ole mitään huomauttamista. Ongelma on vain siinä, että se vaatisi huomattavan paljon nykyistä enemmän ihmisresursseja ja luokittajilta täydellistä intressittömyyttä luokittamisasioissa. Mielestäni tilanne, jossa pelaaja esimerkiksi on kehittynyt nopeasti lyhyessä ajassa ilman, että se näkyy vielä määrämuotoisessa datassa luokittamisjärjestelmän näkökulmasta tarpeeksi selvästi ja jää siten ilman voittamistodennäköisyyksien kannalta oikeutettua paikkaansa turnauksessa, ei ole yllä antamani reiluuden määritelmän kannalta kovinkaan hyvä esimerkki epäreiluudesta, koska sellaisessa tilanteessa ao. pelaajaa kohdeltaisiin samoilla ehdoilla kuin muitakin. Sen sijaan tuollainen tilanne olisi tapaus, jossa oikeellisuudesta (ainakin joidenkin ihmisten, mahdollisesti useimpien ihmisten subjektiivisten mielipiteiden mukaan) tingittäisiin reiluuden hyväksi.

Käytännössä kaikki luokitusmenetelmät sisältävät jonkinlaisen trade-offin reiluuden ja oikeellisuuden välillä. Paras on varmaan kaikkien mielestä sellainen, joka on sekä täysin reilu että täysin oikeellinen. Käytännössä molemmista on pakko tinkiä jonkin verran. Mielipide-eroja on siitä, kumpaa painotetaan ja kuinka paljon.

(Täsmennys: tarkoitan "ei-pelillisillä ominaisuuksilla" esimerkiksi sitä, kuinka paljon pelaaja on tekemisissä hänen luokituksistaan päättävien kanssa, millä on merkitystä mm. siihen kuinka täsmällistä ja ajankohtaista informaatiota näillä on hänen pelikunnostaan. Koska ihmiset ovat inhimillisiä, joskus myös luokittajan ja luokitettavan henkilökohtaisilla väleillä voi olla vaikutusta luokittamispäätösten taustalla oleviin intuitiivisiin käsityksiin (olen pahoillani, että tuo oli sanottava, en viittaa keneenkään henkilökohtaisesti, esitys vain ei olisi ollut riittävä ilman tuota huomautusta). Lisäksi, jos luokitusta käytetään moniin eri tarkoituksiin, joiden vaatimukset ovat osittain ristiriitaiset, niiden tarkkuus ja reiluus kärsivät. Mielestäni kuitenkaan se, että turnausvastustajat ja heidän kunkihetkinen pelikuntonsa sekä siten luokittamiseen käytetty aineisto ovat jossain rajoissa sattumanvaraisia, ei kuulu ei-pelillisiin tekijöihin. Tuo sattumanvaraisuus on yleisesti käytettävien turnaussysteemien ominaisuus eikä ole ristiriidassa reiluuden kanssa, koska siitä on haittaa pitkällä aikälillä pelaajille melko tasaisesti ja on erittäin vaikeasti ennustettavissa ja hyväksikäytettävissä.)

-- Markku, 26.4.

Allekirjoitan Markun kommentin reiluudesta täysin. Henkilökohtaisesti olen ollut näissä luokituskeskusteluissa mukana siitä syystä, että mielestäni reiluutta tai tunnetta reiluudesta järjestelmässä tulisi lisätä ja siksi ottaa numeerinen järjestelmä käyttöön.

-- Kari

Seuraavassa "vahvuusluku" tarkoittaa minkä hyvänsä tarkasteltavan luokitusjärjestelmän pelaajalle antamaa arvoa. Oletan, että "luokitusjärjestelmä" on estimointifunktio, joka antaa estimaatin "vahvuudelle" annetun aineiston perusteella.

Ehdotan, että tästä eteenpäin teoreettinen käsite reiluus määritellään seuraavasti: Järjestelmä on reilu, jos kahden pelaajan täsmälleen samanlainen turnausmenestys johtaa täsmälleen samaan vahvuuslukuun.
Tämän reiluuden määritelmän ongelma on se, että reiluuden toteeamiseksi pitäisi saada täsmälleen identtiset vastustajat, mikä tapahtuu harvoin. Toteamisen sijaan voidaan kuitenkin tehdä tilastollisia testejä siitä, kuinka suurella todennäköisyydellä reiluushypoteesi on väärä.

Voidaan esimerkiksi todeta, että jos kahdella pelaajalla on samoja pelaajia (a1, a2, .. ,an) vastaan samanlainen voittorivi, niin kasvattamalla n:n arvoa, saadaan yhä pienempi todennäköisyys sille, että pelaajien vahvuusluvut voisivat poiketa toisistaan enempää kuin jokin sopivasti valittu vakio, vaikkapa vahvuuslukujen keskihajonnan sopivasti valittu monikerta.

Jotta aineistosta voisi olettaa jotain, täytyy olettaa pelituloksille jonkinlainen jakauma. Tämän jakauman ominaisuuksien selvittämiseksi mielestäni on dataa enemmän kuin tarpeeksi: EGF:n tulostilastot. En tiedä kuinka paljon on syytä olettaa, että eri maiden välillä on eroja pelitulosten jakaumassa. McMahon + perinteiset luokitukset on herkkä luokitusjakauman ominaisuuksille. Tätäkin voidaan kuitenkin estimoida. Ja haluttaessa voidaan ottaa jokin maa mittapuuksi.

Nämä asiat eivät ole vaikeita, ainoastaan työläitä. En ole vapaaehtoinen tekemään tuollaista analyysiä. --H

"Se, että kahden pelaajan täsmälleen samanlainen turnausmenestys johtaa täsmälleen samaan vahvuuslukuun", on kevyempi ehto reiluudelle kuin itse tarkoitin. Itse hain jotain sen suuntaista, että kukin pelaaja voi ennalta tietää kuinka pelitulokset tulevat vaikuttamaan luokitukseensa ja järjestelmä ei sisällä piilokomponentteja, jotka voivat suosia pelaajia eri tavoilla, esim. korotusperuste päätetään vasta tulosten jälkeen jne.. On myös huomattava, että järjestelmän varsinainen reiluus ja pelaajille syntyvä reiluuden tunne ovat kaksi eri asiaa, joskin riippuvaisia. Itselleni on tärkeää myös reiluuden tunne, siitä vaatimus automaattiselle luokittamiselle.

-- Kari

Mitä tarkoitat "varsinaisella reiluudella"? Tarkoitatko sillä kenties oikeellisuutta, siis luokitusten tarkkuutta eli kykyä ennustaa tulevia tuloksia oikein eli "matemaattista tarkkuutta/oikeellisuutta", josta Olli puhui?

-- Markku

"Varsinaisella reiluudella" tarkoitan luokittamisen riippumattomuutta pelaajan henkilöllisyydestä. Kyllähän esim. luokituskomiteakin voisi toimia täysin reilusti, mutta sitä on vain mahdoton todistaa, niin kauan kuin korotuskriteerit ovat jonkun pään sisällä, ts. reiluuden tunne voi olla alhainen reilussakin järjestelmässä.

-- Kari

Peräänkuulutat siis todistettavaa reiluutta. Todistettava reiluus kuuluu yleiseen urheilun eetokseen. Olen samaa mieltä siitä, että se on tavoiteltava asia, joskaan ei täysin ehdottomasti kaiken muun kustannuksella. (Mielestäni go-turnaukset ovat ennen kaikkea urheilua.)

-- Markku

Henrille voisin mainita, että pelaajamassan tulosten soveltaminen yksittäisen pelaajan tuloksiin, ilman perusteluja että miksi näin voidaan tehdä, tunnetaan tilastotieteessä vääränä yleistyksenä. Vaikka voikin kuulostaa hassulta, kenenkään yksittäisen pelaajan tulosjakauma ei välttämättä noudata pelaajamassan tulosjakaumaa.

Tästä johtuu että kun pohditaan yksittäisten pelaajien luokituksia, eikä siis pelaajamassan jakaumia, pitää tämä tulosten yleistettävyys erikseen osoittaa. Ja juuri tätä tarkoitan sillä, että yksittäisten pelaajien tulosjakaumat ovat tuntemattomia, eli esmes GOR-tulosjakaumat eivät todellakaan itsestään selvästi kerro miten kunkin yksittäisen pelaajan voi käydä. Ratakiskosta vääntäen, tämänsuuntainen yleistys ei ole suoraan tehtävissä ellei varmisteta että voiko sen tehdä.

Ennen kuin joku laukoo että tuo yleistyshän on itsestään selvästi OK, muistutan että biologinen aineisto ei ole samanlaista kuin jonkin mekaanisen prosessin tuotos (esmes teollisuudessa,) ja siksi sen tilastollinen analyysi tunnetaankin omana alanaan, biometriana. Biologinen aineisto tyypillisesti on nimenomaan täynnä erilaisia yllätyksiä, kuten yleisestä aineistosta poikkeavat tapaukset, epämuotoiset jakaumat, J-käyrät, jnpp. Esimerkiksi ei ole aina arvioitavissa kuinka paljon jokin parametri muuttuu kun se kasvaa, tiedetään vain että se kasvoi, jolloin joudutaankiin käyttämään ei-parametrisia menetelmiä ordinaaliasteikolla. Suosittelen ehdottomasti tutustumaan biometrian ongelmakenttään, ja erityisesti ennen kuin yrittää väittää tätä puolta vastaan.

Näin ollen pitäydyn kokonaan näiden tilastollisten ongelmien jauhamisesta väärin perustein. Tämän lisäksi ihmettelen metakeskustelua koskien reiluus-sanan merkitystä; katson ettei se ole määriteltävissä tavalla joka on yksikäsitteinen, kaikkien mielestä sama, ja joka kuitenkin antaisi työkalun luokitusten tai -systeemin arviointiin.

Mainittakoon että haluan yhä vilpittömästi toivottaa onnea niille, jotka aikovat oikeasti tutkia ja pohtia luokitussysteemien ongelmia ja niiden rakentamista.

-- DonOlli, 27.4.

En täysin ymmärrä, mihin noilla yleistyksen vastaisilla argumenteillasi tähtäät. En ole käsittääkseni puhunut mitään yleistämisestä. Puhuin teoreettisesta otuksesta, joka antaa ihmisille vahvuuslukuja. Tällä hetkellä vahvuuslukuja antavia instansseja on kaksi: EGF:n systeemi ja suomalaisten omat luokittajat, tärkeimpänä tietysti luokituskomitea.

En lähde arvioimaan noiden toimivuutta millään tasolla. Koska erimielisyyttä eri järjestelmien toimivuudesta kuitenkin on, tarvitaan keskustelua siitä, miten toimivuutta voidaan arvioida ja mikä toimivuuden arviointimenetelmä on järkevä. Pelkkä jakaumien mahdollinen poikkeavuus ei ole mikään perustelu sille, ettei erilaisia luokitusjärjestelmiä voisi tilastollisesti arvioida.

Arvioita voidaan tehdä, vaikka jakaumat olisivat mitä. Voidaan nimittäin todeta ainakin seuraavat kolme faktaa:

• Pelitulokset eivät voi keskimäärin poiketa toisistaan kovin paljoa tasavahvoilla pelaajilla, vaikka pelitulosten jakaumat olisivatkin erilaisiakin. Tästä pitää huolen keskeinen raja-arvolause.
• Jos luokitusjärjestelmä ei keskimäärin tuota luokituksia, joka käy jollain tapaa yksiin pelitulosten kanssa, se ei toimi oikein.
• Luokitusjärjestelmän tuottamien luokitusten tuoma informaatio on käyttökelpoista vain, jos se toimii oikein.

Erilaiset pohdinnat tilastollisten ja muiden menetelmien vahvuuksista, luotettavuudesta ja reiluudesta/tasapuolisuudesta ovat mielestäni erinomaisen tärkeitä. Ihmettelen suuresti sitä, että jos kerran numeeriset järjestelmät ovat tuhoontuomittuja, niin miten ihmisten fiiliksellä hoitama järjestelmä on parempi ja oikeampi? Tästä en ole lukenut mitään, ja olisi mielenkiintoista kuulla tilastollisten ja numeeristen menetelmien vastustajilta myös perusteluja inhimillisen järjestelmän puolesta, ei ainoastaan numeerisia vastaan.

Lisäksi on mielestäni tunnustettava se tosiasia, että ihmisten hoitamanakin luokitusjärjestelmä on silti luokitussysteemi.

--H

Yllä kirjoitettiin: "Tämän lisäksi ihmettelen metakeskustelua koskien reiluus-sanan merkitystä; katson ettei se ole määriteltävissä tavalla joka on yksikäsitteinen, kaikkien mielestä sama, ja joka kuitenkin antaisi työkalun luokitusten tai -systeemin arviointiin."

Reiluuden käsite ei välttämättä ole täysin subjektiivinen. Siitä voidaan neuvotella ja sopia. Se on mielivaltainen juuri siinä mielessä, että se on sopimuskysymys.

-- Markku

Lisäsin kaksi asiaa jotka ovat mielestäni merkityksellisiä, vaikka eivät henk.koht. tärkeitä.

-- Pekka 27. huhtikuuta

Henri, eihän kyse ole sen kummemmasta kuin että mitä voidaan vertailla mihin. GOR-sivuilla oleva voittotodennäköisyystaulukko ei sovellu itsestään selvästi pelisarjan tai turnauksen tulosten ennustamiseen mielivaltaisesti valituilla pelaajilla mielivaltaisin keinoin (huom, tuossa lukee "ei ole itsestään selvää että" eikä "on itsestään selvää ettei") koska ei tunneta yksittäisten pelaajien pelitulosjakaumaa.

ELO/GOR -malli perustuu olettamaan siitä, että pelaajan pelitulosjakauma on (log-)normaali, tarkista vaikka. Se ei siis ole välttämättä vertailukelpoinen esmes todellisuuden kanssa, vaikka yksittäisten pelien ja nominaalitasoeron saakin tuosta GOR-aineiston sivutuotteena saatavasta voittotodennäköisyystaulukosta -- taulukko ei itse asiassa mitään muuta kuin tämän kerro. Mainittakoon etten ole myöskään missään nähnyt GOR-mallin virhe/luotettavuusanalyysiä; oletetaanko kenties että konsa ELO-systeemi sopii shakkiin, se ilman muuta sopii go'onkin?

Tiesitkös muuten että keskiarvo on väärä keskiluku (l. väärän kuvan antava) vinolle tai monihuippuiselle jakaumalle, samoin kuin standardoitu virhe, standardipoikkeama tai keskihajonta sen virheelle/hajonnalle? Tästä syystä korostan jakauman tuntemisen merkitystä ja eri osa-aineistojen vertailukelpoisuutta. Katsopa myös sivua luokitusten paranteluehdotuksia, jonne kirjoittelin joistain seikoista enemmän, joistain vähemmän.

Voisin vielä mainita, että toisaalla lasketut binomitodennäköisyydet kahden pelaajan keskinäisten tulosten todennäköisyyksistä¹ ovat tietysti oikeita, mutta sisältävät muita olettamuksia, esmes sen että pelaajan taso on vakaa yli peleihin käytetyn ajan (tai ettei tästä varianssista välitetä.) Totta kai yhdestä lyhytkestoisesta pelisarjasta tätä voidaan pitää perusteltuna, mutta menetelmä on tolkuttoman työläs, hidas, ja loppujen lopuksi virhealtiskin² tapa selvittää pelaajajoukon keskinäinen vahvuusjärjestys³.

¹Sic! Ne eivät ole yleistettävissä pelaaja a vastaan joukko pelaajia ellei erikseen toisin osoiteta! Kun (esmes ulkomaisten tai taskuuntuneiden) pelaajien nominaaliluokitukset ovat epäluotettavia, ei luokitusta voi mielivaltaisesti sitoa olettamukseen pelivahvuudesta.

²En enään itsestään selvästi usko ettei esmes vain 5 pelaajan jubangosarjassa (40 peliä per pelaaja) pelitason vaihtelu sotkisi tuloksia melkoisen paljon -- ja mitenkä sitten 15 pelaajalla, huhhuh!

³Binomitodennäköisyys asettaa pelaajat ordinaaliasteikolle (aineistolla on vain järjestys) pareittain. Tiedetään pelaajan a olevan pelaajaa b vahvempi todennäköisyydellä p, muttei tiedetä miten paljon vahvempi, eikä tiedetä miten pelaajan c vahvuus suhtautuu muihin ennen kuin c on pelannut molempia muita vastaan -- ja mitäs sitten kun nämä tulokset ovatkin ristiriidassa keskenään, aijjai.

Toivotanpa edelleen onnea ja pitkää pinnaa niille, jotka työtä pelkäämättä yrittävät rakentaa toimivaa luokitusjärjestelmää. Homma on raskasta ja epäkiitollista, mutta pidän sitä pitemmän päälle välttämättömänä jos halutaan luopua nykyisestä luokitussysteemistä tai virittää nykysysteemiä.

Ja koska tämänkin huolelliseen kirjoitteluun selvittelyineen meni parisen tuntia aikaa, jonka olisin todellakin voinut käyttää paremmin, meikäläiseltä lienee turha toivoa enempiä tilastotiedettä yleistajuistavia (sic!) kirjoituksia tänne ennen kuin olen muuttanut. Siihen mennee jotain parista viikosta muutamaan kuukauteen. Tietty voisi olla arvokasta koota ja yhtenäistää kirjoitelmani yhdeksi sivuksi jonka sitten tarkistuttaisi esmes Matilla, sekä organisoida luokitusjärjestelmäkeskustelu siten, etteivät tekstini enään sotkisi, mutta siihenpä vasta aikaa menisikin...

-- DonOlli, 29.4.

Lisää sivulla LuokittamispolitiikkaJaTurnauskäytännöt.

-- Markku 5.5. 2004

Here's a short reminder on the most common formatting rules you have at your disposal. A complete list is available in TextFormattingRules.

(empty line)     Make a paragraph break.
----             Horizontal ruler
[link]           Create hyperlink to "link", where "link" can be either an internal 
                 WikiName or an external link (http://)
[text|link]      Create a hyperlink where the link text is different from the actual 
                 hyperlink link.
[text|wiki:link] Create a hyperlink where the link text is different from the 
                 actual hyperlink link, and the hyperlink points to a named Wiki. 
                 This supports interWiki linking.

*                Make a bulleted list (must be in first column). Use more (**) 
                 for deeper indentations.
#                Make a numbered list (must be in first column). Use more (##, ###) 
                 for deeper indentations.

!, !!, !!!       Start a line with an exclamation mark (!) to make a heading. 
                 More exclamation marks mean bigger headings.

__text__         Makes text bold.
''text''         Makes text in italics (notice that these are single quotes ('))
{{text}}         Makes text in monospaced font.
;term:def        Defines 'term' with 'def'.  Use this with empty 'term' to make short comments.
\\               Forced line break (please use sparingly).

|text|more text| Makes a table. Double bars for a table heading.

Don't try to use HTML, since it just won't work.

To embed images just put them available on the web using one of the approved formats, and they will get inlined automatically. To see the list of approved formats, go check SystemInfo.

To make a code block, use triple {'s to open, and triple }'s to close.

(Wondering where this text comes from? It's on a page called Edit Page Help, which you can edit too!)